堆栈算法

堆栈是一种抽象数据类型(ADT)，通常用于大多数编程语言。它被命名为堆栈，因为它的行为类似于真实世界的堆栈，例如 - 一副牌或一堆盘子等。

堆栈示例

真实世界的堆栈仅允许在一端进行操作。例如，我们只能从堆叠顶部放置或移除卡或板。同样，Stack ADT仅允许一端的所有数据操作。在任何给定时间，我们只能访问堆栈的顶部元素。

此功能使其成为LIFO数据结构。LIFO代表Last-in-first-out。这里，首先访问最后放置(插入或添加)的元素。在堆栈术语中，插入操作称为 PUSH 操作，删除操作称为 POP 操作。

 

堆栈表示

下图描绘了一个堆栈及其操作 -

堆栈表示

堆栈可以通过数组，结构，指针和链接列表来实现。堆栈可以是固定大小的堆栈，也可以具有动态调整大小的感觉。在这里，我们将使用数组实现堆栈，这使得它成为固定大小的堆栈实现。

 

基本操作

堆栈操作可能涉及初始化堆栈，使用它然后取消初始化。除了这些基本内容之外，堆栈还用于以下两个主要操作 -

  • push() - 在堆栈上推送(存储)一个元素。

  • pop() - 从堆栈中删除(访问)一个元素。

当数据被推入堆栈时。

要有效地使用堆栈，我们还需要检查堆栈的状态。出于同样的目的，将以下功能添加到堆栈中 -

  • peek() - 获取堆栈的顶部数据元素，而不删除它。

  • isFull() - 检查堆栈是否已满。

  • isEmpty() - 检查堆栈是否为空。

在任何时候，我们都维护指向堆栈上最后一个PUSHed数据的指针。由于此指针始终表示堆栈的顶部，因此命名为 top 。的 顶部 指针提供栈顶部的值，而无需实际删除它。

首先，我们应该了解支持堆栈功能的过程

窥视()

peek()函数的算法

begin procedure peek
   return stack[top]
end procedure

用C编程语言实现peek()函数

例

int peek() {
   return stack[top];
}

已满()

isfull()函数的算法

begin procedure isfull

   if top equals to MAXSIZE
      return true
   else
      return false
   endif

end procedure

在C编程语言中实现isfull()函数

例

bool isfull() {
   if(top == MAXSIZE)
      return true;
   else
      return false;
}

是空的()

isempty()函数的算法

begin procedure isempty

   if top less than 1
      return true
   else
      return false
   endif

end procedure

在C编程语言中实现isempty()函数略有不同。我们将top初始化为-1，因为数组中的索引从0开始。因此我们检查top是否低于零或-1以确定堆栈是否为空。这是代码

例

bool isempty() {
   if(top == -1)
      return true;
   else
      return false;
}

 

推动操作

将新数据元素放入堆栈的过程称为推送操作。推送操作涉及一系列步骤 -

  • 第1步 - 检查堆栈是否已满。

  • 步骤2 - 如果堆栈已满，则产生错误并退出。

  • 步骤3 - 如果堆栈未满，则 从上到下 增加下一个空白区域。

  • 第4步 - 将数据元素添加到堆栈位置，top指向该位置。

  • 第5步 - 返回成功。

堆栈推送操作

如果链表用于实现堆栈，那么在步骤3中，我们需要动态分配空间。

PUSH操作的算法

推送操作的简单算法可以推导如下

begin procedure push: stack, data

   if stack is full
      return null
   endif

   top ← top + 1
   stack[top] ← data

end procedure

在C中实现这个算法非常容易。请参阅以下代码 -

例

void push(int data) {
   if(!isFull()) {
      top = top + 1;   
      stack[top] = data;
   } else {
      printf("Could not insert data, Stack is full.\n");
   }
}

 

流行操作

从堆栈中删除内容时访问内容称为弹出操作。在pop()操作的数组实现中，实际上并未移除数据元素，而是将 top 递减到堆栈中的较低位置以指向下一个值。但是在链表实现中，pop()实际上删除了数据元素并释放了内存空间。

Pop操作可能涉及以下步骤 -

  • 第1步 - 检查堆栈是否为空。

  • 第2步 - 如果堆栈为空，则产生错误并退出。

  • 步骤3 - 如果堆栈不为空，则访问 top 指向的数据元素。

  • 第4步 - 将top的值减1。

  • 第5步 - 返回成功。

堆栈弹出操作

流行操作算法

一个简单的Pop操作算法可以推导如下

begin procedure pop: stack

   if stack is empty
      return null
   endif

   data ← stack[top]
   top ← top - 1
   return data

end procedure

在C中实现该算法如下

例

int pop(int data) {

 if(!isempty()) {
    data = stack[top];
    top = top - 1;   
    return data;
 } else {
    printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n");
 }
}