Shell排序算法

Shell排序是一种高效的排序算法，基于插入排序算法。该算法避免了大的移位，如插入排序的情况，如果较小的值是最右边的并且必须移动到最左边。

该算法对广泛传播的元素使用插入排序，首先对它们进行排序，然后对间距较小的元素进行排序。该间距称为 间隔 。此间隔基于Knuth的公式计算为 -

Knuth的公式

h = h * 3 + 1
where −
   h is interval with initial value 1

该算法对于中等大小的数据集非常有效，因为其平均和最差情况复杂度为0(n)，其中 n 是项目数。

 

Shell排序如何工作？

让我们考虑以下示例来了解shell排序的工作原理。我们采用与前面示例中使用的相同的数组。对于我们的示例和易于理解，我们采用间隔4.创建位于4个位置的所有值的虚拟子列表。这些值是{35,14}，{33,19}，{42,27}和{10,44}

壳牌排序

我们比较每个子列表中的值并在原始数组中交换它们(如果需要)。完成此步骤后，新数组应如下所示 -

壳牌排序

然后，我们取1的间隔，这个间隙产生两个子列表 - {14,27,35,42}，{19,10,33,44}

壳牌排序

我们比较并交换原始数组中的值(如果需要)。完成此步骤后，数组应如下所示 -

壳牌排序

最后，我们使用值间隔1对数组的其余部分进行排序.Thell sort使用插入排序对数组进行排序。

以下是逐步描述 -

壳牌排序

我们看到它只需要四次交换来对数组的其余部分进行排序。

算法

以下是shell排序的算法。

**Step 1** − Initialize the value of _h_
**Step 2** − Divide the list into smaller sub-list of equal interval _h_
**Step 3** − Sort these sub-lists using **insertion sort**
**Step 3** − Repeat until complete list is sorted

 

伪代码

以下是shell排序的伪代码。

procedure shellSort()
   A : array of items

   /* calculate interval*/
   while interval < A.length /3 do:
      interval = interval * 3 + 1       
   end while

   while interval > 0 do:

      for outer = interval; outer < A.length; outer ++ do:

      /* select value to be inserted */
      valueToInsert = A[outer]
      inner = outer;

         /*shift element towards right*/
         while inner > interval -1 && A[inner - interval] >= valueToInsert do:
            A[inner] = A[inner - interval]
            inner = inner - interval
         end while

      /* insert the number at hole position */
      A[inner] = valueToInsert

      end for

   /* calculate interval*/
   interval = (interval -1) /3;   

   end while

end procedure