图的顶点度

它是与顶点V相邻的顶点数。

表示法-deg(V)。

在一个具有n个顶点的简单图中，任何顶点的度为-

deg(v) = n – 1 ∀ v ∈ G

顶点可以与除自身以外的所有其他顶点形成边。因此，顶点的度数将取决于图中的顶点数减去1。此1用于自顶点，因为它本身无法形成循环。如果任何一个顶点处都有一个循环，则它不是简单图。

可以在两种情况下考虑顶点度-

• 无向图

• 有向图

无向图中的顶点度

无向图没有有向边。请看以下示例。

例子1

看一下下图-

在上面的无向图中，

• deg(a)= 2，因为在顶点“ a”处有2条边相交。

• deg(b)= 3，因为在顶点“ b”处有3个边相交。

• deg(c)= 1，因为在顶点“ c”上形成了1边

  因此，“ c”是下垂顶点。

• deg(d)= 2，因为在顶点'd'上有2个边相交。

• deg(e)= 0，因为在顶点'e'上形成了0个边。

  因此，“ e”是一个孤立的顶点。

例子2

看一下下图-

在上图中，

deg(a)= 2，deg(b)= 2，deg(c)= 2，deg(d)= 2，deg(e)= 0。

顶点“ e”是一个孤立的顶点。该图没有任何下垂顶点。

有向图的顶点度

在有向图中，每个顶点都有一个度数和一个度数。

图的度数

• 顶点V的度数是进入顶点V的边数。

• 表示法-度^-(V)。

图的度数

• 顶点V的出度是从顶点V出线的边数。

• 表示法-deg ⁺(V)。

请看以下示例。

例子1

看下面的有向图。顶点“ a”具有两个向外的边缘，即“ ad”和“ ab”。因此，它的出度为2。类似地，有一个边“ ga”，朝向顶点“ a”。因此，'a'的度数为1。

下表显示了其他顶点的入度和出度-

例子2

看下面的有向图。顶点“ a”的边“ ae”从顶点“ a”向外延伸。因此，其出度为1。类似地，图形的边“ ba”朝向顶点“ a”。因此，'a'的度数为1。

下表显示了其他顶点的入度和出度-