为了从我们已经知道其真相的陈述中推断出新的陈述，使用了推理规则。
数学逻辑通常用于逻辑证明。证明是确定数学陈述的真值的有效参数。
参数是一系列语句。最后一个陈述是结论，其前面的所有陈述都称为前提（或假设）。结论之前放置符号“ $\ there $”（因此请阅读）。一个有效的论点是根据前提的真实值得出结论的论点。
推理规则提供了从现有语句中构造有效参数的模板或指南。
参数-参数是以结论结尾的陈述或前提。
有效性-仅当参数为true并且结论永远不能为假时，参数才是有效的。
谬误-错误的推理导致无效的论点。
参数结构定义为使用前提和结论。
前提-p 1，p 2，p 3，...，p n
结论-q
$$\ begin {matrix} P \\ Q \\ \ hline \因此P \ land Q \ end {matrix} $$
如果$p_1 \ land p_2 \ land p_3 \ land，\ dots \ land p_n \ rightarrow q $是重言式，则该参数被认为是有效的，否则被认为是无效的。
| 推论规则 | 名称 | 推论规则 | 名称 |
|---|---|---|---|
| $$\ begin {matrix} P \\\ hline \ there P \ lor Q \ end {matrix} $$ | 加成 | $$\ begin {matrix} P \ lor Q \\\ lnot P \\\ hline \因此Q \ end {matrix} $$ | 析取三段论 |
| $$\ begin {matrix} P \\ Q \\\ hline \因此P \ land Q \ end {matrix} $$ | 连词 | $$\ begin {matrix} P \ rightarrow Q \\ Q \ rightarrow R \\\ hline \因此P \ rightarrow R \ end {matrix} $$ | 假设三段论 |
| $$\ begin {matrix} P \ land Q \\\ hline \因此P \ end {matrix} $$ | 简化版 | $$\ begin {matrix}（P \ rightarrow Q）\ land（R \ rightarrow S）\\ P \ lor R \\ \ hline \因此Q \ lor S \ end {matrix} $$ | 建设性困境 |
| $$\ begin {matrix} P \ rightarrow Q \\ P \\\ hline \因此Q \ end {matrix} $$ | 方式 | $$\ begin {matrix}（P \ rightarrow Q）\ land（R \ rightarrow S）\\\ lnot Q \ lor \ lnot S \\\ hline \因此\ lnot P \ lor \ lnot R \ end {matrix} $$ | 破坏性困境 |
| $$\ begin {matrix} P \ rightarrow Q \\\ lnot Q \\\ hline \因此\ lnot P \ end {matrix} $$ | 方式收费 |
让我们看看如何在语句演算中确定推理规则，以便从参数中得出结论或检查参数的有效性。请请看以下语句：
如果下雨，我不会上学。
如果我不上学，就不需要做家庭作业。
让我们首先确定介词并使用介词变量进行表示。
P-下雨。
问-我去上学。
R-我需要做功课。
这里的假设如下。
$P \ rightarrow \ lnot Q $
$\ lnot Q \ rightarrow \ lnot R $
现在重言式是$（P \ rightarrow \ lnot Q）\ land（\ lnot Q \ rightarrow \ lnot R）\ rightarrow P \ rightarrow \ lnot R $
这是假设的三段论推论规则，我们可以推断出，如果下雨了，我就不需要做作业。