命题是陈述性陈述的集合，陈述性陈述具有真值“ true”或真值“ false”。命题由命题变量和连接词组成。我们用大写字母（A，B等）表示命题变量。连接词连接命题变量。
谓词是在某个特定域上定义的一个或多个变量的表达式。通过给变量赋值或量化变量，可以使带有变量的谓词成为命题。
以下是谓词的一些示例-
令E(x,y)表示“ x = y”
令X(a,b,c)表示“ a + b + c = 0”
令M(x,y)表示“ x已嫁给y”
格式正确的公式(wff)是包含以下任一条件的谓词-
所有命题常数和命题变量都是wffs
如果x是变量并且Y是wff，则∀x Y和∃x Y也是wff
真值和假值都是wffs
每个原子公式都是wff
所有连接wff的连接词都是wff
谓词变量由量词量化。谓词逻辑中的量词有两种-通用量词和存在量词。
通用量词指出，其范围内的语句对于特定变量的每个值都是正确的。用符号∀表示。
∀x P(x)读为x的每个值，P(x)为true。
示例-“人是凡人”可以转换为命题形式form x P(x)，其中P(x)是谓词，表示x是凡人，并且论述的宇宙都是人。
存在量词指出其范围内的语句对于特定变量的某些值是正确的。用符号∃表示。
∃x P(x)被读取，对于某些x值，P(x)为真。
示例-“某些人不诚实”可以转换为命题形式∃x P(x)，其中P(x)是谓词，表示x是不诚实的，而话语的范围是某些人。
如果我们使用出现在另一个量词范围内的量词，则称为嵌套量词。
例
∀a∃b P(x,y)其中P(a,b)表示a + b = 0
P a∀b∀c P(a,b,c)其中P(a,b)表示+（b + c）=（a + b）+ c
注意-∀a∃b P(x,y)≠∃a∀b P(x,y)