顶点定理的总和

如果G =(V,E)是顶点为V = {V 1,V 2,... V n }的无向图,则

n ∑ i = 1度(V i)= 2 | E |

推论1

如果G =(V,E)是顶点V = {V 1,V 2,…V n }的有向图,则

n ∑ i = 1度+(V i)= | E | = n ∑ i = 1度-(V i

推论2

在任何无向图中,奇数度的顶点数为偶数。

推论3

在无向图中,如果每个顶点的度为k,则

k | V | = 2 | E |

推论4

在无向图中,如果每个顶点的度数至少为k,则

k | V | = 2 | E |

推论5

在无向图中,如果每个顶点的度最大为k,则

k | V | = 2 | E |