同态

如果两个图G ₁和G ₂是同构的，则可以通过将G的某些边除以更多的顶点而从同一图'G'中获得每个图。看下面的例子-

通过添加一个顶点将边缘“ rs”划分为两个边缘。

下面显示的图形与第一个图形同构。

如果G ₁与G ₂同构，则G与G ₂同胚，但是反之则不必成立。

• 具有4个以下顶点的任何图形都是平面的。

• 任何具有8个以下边缘的图形是平面的。

• 当且仅当n≤4时，完整图K _n是平面的。

• 当且仅当m≤2或n≤2时，完整的二部图K _m，n是平面的。

• 具有最小顶点数的简单非平面图是完整图K ₅。

• 边数最少的简单非平面图是K _3，3。

多面图

如果每个顶点的度数≥3，即deg(V)≥3∀V ∊ G，则简单的连接平面图称为多面体图。

• 3 | V | ≤2 | E |

• 3 | R | ≤2 | E |